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02基变换、幺模矩阵与 Hermite 标准形 一、格的基变换与幺模矩阵 1. 基变换关系 格的两个基 B,C∈Rnn\mathbf{B}, \mathbf{C} \in \mathbb{R}^{n \times n}B,C∈Rnn 可通过幺模矩阵转换： 若 L(B)L(C)\mathcal{L}(\mathbf{B}) \mathcal{L}(\mathbf{C})L(B)L(C)&…

在 Vue 3 中，ref 和 reactive 是用于创建响应式数据的核心 API。它们各有适用场景，合理使用可以提升性能和代码可维护性。一、基本区别特性refreactive类型支持基本类型（string、number 等）或对象只能是对象（包括数组、…

1.前期硬件准备 2s锂电池一个（用于供电），stm32f103c8t6最小系统板一个（主控板），两个摇杆（用于摇杆模式），四个电位器（用于示教器模式）&#xff0c…

UDP是一种传输层协议，通常会被应用在计算机网络中，为企业与用户提供无连接的数据信息传输功能，与TCP协议相比较来说，UDP会更加的简单但是UDP在可靠性方面没有一定的保证，属于是一种基于UDP协议进行通信的服务器。UDP服…

目录 引言 1 ADD：高级文件复制与解压 1.1 指令简介 1.2 语法 1.3 功能详解 1.4 使用场景 1.5 执行流程 1.6 示例 1.7 注意事项 2 WORKDIR：设置工作目录 2.1 指令简介 2.2 语法 2.3 使用场景 2.4 创建流程 2.5 示例 2.6 注意事项 3 VOLU…

Windos服务器升级MySQL版本 1.备份数据库 windows下必须以管理员身份运行命令行工具进行备份，如果没有配置MySQL的环境变量，需要进入MySQL Server 的bin目录输入指令， mysqldump -u root -p --all-databases > backup.sql再输入数据库密码…

老项目，用户在使用时修改密码不成功。通过查看是因为密码修改时，根本匹配不到用户名；由于用户名通过RSA加密后每次输出都不一样，与原始数据库中存储的用户不匹配。解决办法为向用户表中添加字段UserNameHash（用户名has…

论文标题 SAS: Simulated Attention Score 论文地址 https://arxiv.org/pdf/2507.07694 代码 见论文附录 作者背景 摩根士丹利，斯坦福大学，微软研究院，新加坡国立大学，得克萨斯大学奥斯汀分校，香港大学 动机 …